Contoh pengerjaan soal faktorisasi prima dan penjelasan

Faktorisasi prima adalah proses mengurai suatu bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima yang lebih kecil. Faktor-faktor prima adalah bilangan bulat positif yang hanya dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Proses faktorisasi prima sangat berguna dalam matematika dan ilmu komputer, terutama dalam kriptografi.

Contoh pengerjaan soal faktorisasi prima:

Faktorisasi prima dari bilangan 12:

Pertama-tama, kita cari bilangan prima terkecil yang dapat membagi 12, yaitu 2. Kita bagi 12 dengan 2, dan kita dapatkan hasil 6. Kita terus ulangi proses ini dengan mencari bilangan prima terkecil yang dapat membagi hasil sebelumnya. Karena 6 dapat dibagi dengan 2 lagi, maka kita bagi 6 dengan 2 lagi, dan kita dapatkan hasil 3. Karena 3 adalah bilangan prima, maka kita selesai dengan faktorisasi prima dari 12 yaitu 2 x 2 x 3.

Faktorisasi prima dari bilangan 35:

Bilangan prima terkecil yang dapat membagi 35 adalah 5. Karena, 2 dan 3 tidak bisa membagi 35 sepenuhnya, jadi kita harus mencari faktor lainnya. Selanjutnya, kita coba faktor 5, dan ternyata 5 dapat membagi 35 dengan sempurna dan hasilnya 7. Maka, faktorisasi prima dari 35 adalah 5 x 7.

Faktorisasi prima dari bilangan 100:

Bilangan prima terkecil yang dapat membagi 100 adalah 2. Kita bagi 100 dengan 2 dan kita dapatkan hasil 50. Kita terus ulangi proses ini dengan membagi hasil sebelumnya dengan bilangan prima terkecil yang dapat membaginya. Karena 50 dapat dibagi dengan 2 lagi, maka kita bagi 50 dengan 2 dan kita dapatkan hasil 25. Karena 25 adalah bilangan kuadrat, maka kita faktorkan kembali 25 menjadi 5 x 5. Sehingga, faktorisasi prima dari 100 adalah 2 x 2 x 5 x 5.